Σήμερα θα προσπαθήσουμε να απαντήσουμε στο ποίο συνηθισμένο
ερώτημα. Που μας χρειάζονται τα μαθηματικά;
Όλοι έχουμε ακούσει για τις πρακτικές εφαρμογές των μαθηματικών σε
πάρα πολλές επιστήμες, αλλά και στην καθημερινή μας ζωή.
Σήμερα θα προσπαθήσουμε να αιτιολογήσουμε με διαφορετικό τρόπο την
αναγκαιότητα της διδασκαλίας των μαθηματικών.
Ας ξεκινήσουμε.
Τα μαθηματικά αποτελούν, με τα σύμβολά τους, μια γλώσσα που
απευθύνεται στη διανόηση του ανθρώπου και έτσι συμβάλουν στην ανάπτυξή του.
Για να γίνει κατανοητό αυτό, ας σκεφτούμε ότι οι άνθρωποι κατόρθωσαν
να οργανωθούν σε κοινωνία, χάρη στην επικοινωνία που έχουν μεταξύ τους. Δηλαδή
χάρη των λέξεων που χρησιμοποιούν.
Έτσι έχουμε αντιστοίχηση , μεταξύ σκέψεων συναισθημάτων και λέξεων
.
Όσο μεγαλύτερο είναι το λεξιλόγιο ενός ανθρώπου τόσο ποιο εύκολα
επικοινωνεί και εκφράζει με μεγαλύτερη ακρίβεια τις σκέψεις του .
Παράδειγμα οι λέξεις : θυμωμένος, οργισμένος, εξοργισμένος εκφράσουν παραπλήσια συναισθήματα όμως όχι τα
ίδια .
..............................................................................................................................
Είχε δημοσιευθεί στον Βορέα(τεύχος 16) τον Σεπτέμβριο 2006, πριν 20 χρόνια!
Όμως υπάρχουν καταστάσεις και προβλήματα που οι λέξεις αδυνατούν να
περιγράψουν άρα και να λύσουν.
Εδώ έρχονται τα σύμβολα των μαθηματικών για να δώσουν ώθηση στη σκέψη του
ανθρώπου και να τον οδηγήσουν στη λύση
του προβλήματος.
Ας δούμε ένα παράδειγμα .Έστω ότι μας δίνουν να λύσουμε την
εξίσωση 
τότε χρησιμοποιώντας τους τύπους
επίλυσης τριωνύμου 
είναι εύκολο να βρούμε, αν έχει ρίζες και
ποίες είναι αυτές.
Τώρα κάντε ένα πείραμα .Σκεφτείτε ότι δεν γνωρίζουμε το σύμβολο
της πρόσθεσης , της αφαίρεσης , του πολλαπλασιασμού, του κλάσματος, της ρίζας, της
δύναμης και προσπαθήστε χρησιμοποιώντας
ως «σύμβολα » τις λέξεις
Α) να διατυπώσετε την εξίσωση
Β) να λύσετε την εξίσωση .
Θα διαπιστώσετε ότι είναι αρκετά δύσκολο και ότι οι λέξεις ως
σύμβολά δεν δίνουν ιδιαίτερη βοήθεια.
Έτσι αν δεν χρησιμοποιήσουμε μαθηματικά σύμβολα , ένα απλό πρόβλημα
μπορεί να γίνει πάρα πολύ δύσκολο.
Σκεφτείτε τι θα συμβεί σε δυσκολότερα προβλήματα.
Οπότε τα μαθηματικά με τα δικά τους σύμβολα έρχονται να αυξήσουν
τις δυνατότητες της ανθρώπινης σκέψης. Και
δεν αποτελούν μια παράξενη και δυσνόητη γλώσσα, αλλά ένα απαραίτητο
εργαλείο για την επίλυση δύσκολων προβλημάτων
Τώρα ας δούμε πως τα μαθηματικά μας βοηθούν να σκεφτόμαστε
καλύτερα.
Όλοι ξέρουμε ότι ο εγκέφαλός μας έχει πάρα πολλές ικανότητες, όπως
είναι η ικανότητα της κατανόησης της αντίληψης η συνθετική ικανότητα η αφαιρετική
ικανότητα και ένα σωρό άλλες.
Οι ικανότητες αυτές μπαίνουν σε λειτουργία κάθε φορά που
σκεφτόμαστε ή που ενεργούμε.
Ας δούμε ένα παράδειγμα
Θεωρήστε ότι μας αναθέτουν να κρεμάσουμε ένα κάδρο. Οι ενέργειες
που θα κάνουμε είναι οι εξής
Α) βρίσκω σε ποίον τοίχο θα κρεμάσω το κάδρο και σε ποία θέση στον
τοίχο .
«Άρα φέρνω σε λειτουργία την ικανότητα της κατανόησης »
Β) Από όλα τα εργαλεία που διαθέτω (πένσα, κλειδί, κατσαβίδι,
σφυρί, καρφιά κ.τ.λ) θα διαλέξω το σφυρί και το καρφί.
«Άρα φέρνω σε λειτουργία την αφαιρετική ικανότητα »
γ) Θα τοποθετήσω το καρφί στον τοίχο και θα το χτυπήσω με το σφυρί
και όχι το αντίστροφο.
«Άρα φέρνω σε λειτουργία την συνθετική ικανότητα»
Παρατηρούμε ότι σε μια τόσο
απλή ενέργεια συμμετέχουν ένα σωρό
ικανότητες του εγκεφάλου
Έτσι όπως όταν θέλουμε να βελτιώσουμε τη φυσική μας κατάσταση
πρέπει να γυμνάσουμε το σώμα μας , έτσι και όταν θέλουμε να βελτιώσουμε τις
ικανότητες του εγκεφάλου μας πρέπει να τις εξασκήσουμε .
Εδώ έρχονται να μας βοηθήσουν τα μαθηματικά .Διότι κάθε φορά που
προσπαθούμε να λύσουμε ένα μαθηματικό πρόβλημα , πρέπει :
Α) Να το καταλάβουμε
«Άρα φέρνω σε λειτουργία την ικανότητα της κατανόησης»
β) Από όλα τα μαθηματικά εργαλεία που έχουμε θα χρησιμοποιήσουμε
εκείνα που χρειαζόμαστε για τη λύση του συγκεκριμένου προβλήματος .
«Άρα φέρνω σε λειτουργία την αφαιρετική ικανότητα»
γ) Πρέπει να συνδυάσω τις γνώσεις και τις σκέψεις που έχω για να
οδηγηθώ στη λύση του προβλήματος
«Άρα φέρνω σε λειτουργία
την συνθετική ικανότητα»
Τα μαθηματικά λοιπόν γυμνάζουν το μυαλό μας και μας βοηθούν να
καλλιεργήσουμε τις ικανότητες που αυτό έχει.
Ελπίζω να σας βοήθησα να
κατανοήσετε γιατί διδασκόμαστε
μαθηματικά.
